Elektrinio potencialo sąvoka yra svarbus elektrostatikos ir elektrodinamikos teorijos pagrindas. Jos esmės supratimas yra būtina sąlyga tolesnėms šių fizikos šakų studijoms.
Turinys
Kas yra elektrinis potencialas
Tegul vienetinis krūvis q atsiduria stacionaraus krūvio Q sukurtame lauke, kurį veikia Kulono jėga F=k*Qq/r.
Toliau k=((1/4)*π* ε* ε), kur ε0 — elektrinė konstanta (8,85*10-12 F/m) ir ε terpės dielektrinė skvarba.
Pristatė mokestis gali judėti veikiant šiai jėgai, o jėga, veikdama ją, atliks tam tikrą darbą. Tai reiškia, kad dviejų krūvių sistema turi potencinę energiją, kuri priklauso nuo abiejų krūvių dydžio ir atstumo tarp jų, o šios potencinės energijos dydis nepriklauso nuo krūvio q dydžio. Čia įvedamas elektrinio potencialo apibrėžimas - jis lygus lauko potencinės energijos ir krūvio dydžio santykiui:
φ = W/q,
čia W yra krūvių sistemos sukurto lauko potencinė energija, o potencialas yra lauko energetinė charakteristika. Norint perkelti krūvį q elektriniame lauke tam tikru atstumu, reikia atlikti tam tikrą darbą, kad būtų įveikta Kulono jėga. Taško potencialas yra lygus darbui, kurio reikia vienetiniam krūviui perkelti iš to taško į begalybę. Pažymėtina, kad:
- šis darbas bus lygus krūvio potencinės energijos nuostoliui (A=W2-W1);
- darbas nepriklauso nuo krūvio trajektorijos.
SI sistemoje potencialo vienetas yra vienas voltas (rusų literatūroje žymimas V, užsienio literatūroje - V). 1 V=1J/1Kl, t. y. galime kalbėti apie taško potencialą, lygų 1 voltui, jei 1Kl krūviui perkelti į begalybę reikia atlikti 1 džaulio darbą. Pavadinimas pasirinktas italų fiziko Alessandro Voltos, kuris daug prisidėjo prie elektrotechnikos vystymo, vardu.
Norint įsivaizduoti, kas yra potencialas, jį galima palyginti su dviejų kūnų temperatūra arba temperatūra, išmatuota skirtinguose erdvės taškuose. Temperatūra yra objektų įkaitimo matas, o potencialas - elektros krūvio matas. Sakoma, kad vienas kūnas įkaista labiau nei kitas; taip pat galima sakyti, kad vienas kūnas yra labiau įkrautas, o kitas - mažiau. Šie kūnai turi skirtingą potencialą.
Potencialo vertė priklauso nuo pasirinktos koordinačių sistemos, todėl tam tikrą lygį reikia laikyti nuliu. Matuojant temperatūrą, pavyzdžiui, tirpstančio ledo temperatūra gali būti laikoma atskaitos riba. Paprastai be galo tolimo taško potencialas laikomas nuliu, tačiau kai kuriais atvejais, pavyzdžiui, žemės arba vieno iš kondensatoriaus gnybtų potencialas gali būti laikomas nuliu.
Potencialo savybės
Keletas svarbių potencialo savybių
- jei lauką sukuria keli krūviai, potencialas konkrečiame taške bus lygus algebrinei (atsižvelgiant į krūvio ženklą) kiekvieno iš krūvių sukurtų potencialų sumai φ=φ1+φ2+φ3+φ4+φ5+...+φn;
- jei atstumai nuo krūvių yra tokie, kad patys krūviai gali būti laikomi taškiniais, bendrasis potencialas apskaičiuojamas pagal formulę φ=k*(q1/r1+q2/r2+q3/r3+...+qn/rn), kur r yra atstumas nuo atitinkamo krūvio iki nagrinėjamo taško.
Jei lauką sudaro elektrinis dipolis (du susiję priešingo ženklo krūviai), potencialas bet kuriame taške, esančiame atstumu r nuo dipolio, yra φ=k*p*cosά/r2kur:
- p yra dipolio elektrinis petys, lygus q*l, kur l yra atstumas tarp krūvių;
- r - atstumas iki dipolio;
- ά - kampas tarp dipolio peties ir spindulio vektoriaus r.
Jei taškas yra ant dipolio ašies, cosά=1 ir φ=k*p/r2.
Potencialų skirtumas
Jei du taškai turi tam tikrą potencialą ir jei jie nėra vienodi, sakoma, kad tarp šių dviejų taškų yra potencialų skirtumas. Tarp taškų atsiranda potencialų skirtumas
- kurio potencialą lemia skirtingų ženklų krūviai;
- bet kokio ženklo krūvio potencialo taškas ir nulinio potencialo taškas.
- taškai, kurių potencialas yra vienodo ženklo, bet skiriasi moduliu.
Tai reiškia, kad potencialų skirtumas nepriklauso nuo pasirinktos koordinačių sistemos. Analogiją galima daryti su vandens baseinais, esančiais skirtinguose aukščiuose atskaitos ženklo (pvz., jūros lygio) atžvilgiu.
Kiekvieno baseino vanduo turi tam tikrą potencinę energiją, tačiau jei du bet kokius baseinus sujungsite vamzdžiu, kiekviename baseine tekės vanduo, kurio tekėjimą lemia ne tik vamzdžio dydis, bet ir Žemės gravitacijos lauko potencinių energijų skirtumas (t. y. aukščio skirtumas). Šiuo atveju absoliuti potencinių energijų vertė neturi reikšmės.
Panašiai, jei laidininku sujungsite du skirtingo potencialo taškus, jis perneš elektros srovėlemia ne tik laidininko varža, bet ir potencialų skirtumas (bet ne jo absoliutinė vertė). Tęsdami vandens analogiją, galime sakyti, kad vanduo viršutiniame baseine netrukus baigsis, ir jei nebus jėgos, kuri galėtų jį išstumti atgal į viršų (pvz., siurblys), srautas labai greitai nutrūks.
Taip pat yra ir elektros grandinėje - norint išlaikyti tam tikrą potencialų skirtumą, reikia jėgos, kuri perneštų krūvius (tiksliau, krūvio nešėjus) į tašką, kuriame potencialas yra didžiausias. Ši jėga vadinama elektromagnetine jėga ir sutrumpintai žymima EMF. EML gali būti įvairaus pobūdžio - elektrocheminiai, elektromagnetiniai ir kt.
Praktiškai svarbiausia yra potencialų skirtumas tarp krūvininkų trajektorijos pradžios ir pabaigos taško. Šiuo atveju šis skirtumas vadinamas įtampa, o SI sistemoje jis taip pat matuojamas voltais. Galima sakyti, kad 1 volto įtampa yra tokia, jei laukas atlieka 1 džaulio darbą, perkeldamas 1 kulono krūvį iš vieno taško į kitą, t. y. 1V=1J/1Kl, o J/Kl taip pat gali būti potencialų skirtumo matavimo vienetas.
Ekvipotencialiniai paviršiai
Jei kelių taškų potencialas yra vienodas ir šie taškai sudaro paviršių, toks paviršius vadinamas ekvipotencialiniu. Pavyzdžiui, ši savybė būdinga rutuliui, apjuostam aplink elektros krūvį, nes elektrinis laukas mažėja vienodai visomis kryptimis didėjant atstumui.
Visi šio paviršiaus taškai turi vienodą potencinę energiją, todėl judinant krūvį tokioje sferoje nebus atliekamas joks darbas. Kelių krūvių sistemų ekvipotencialiniai paviršiai yra sudėtingesnės formos, tačiau jie turi vieną įdomią savybę - niekada nesusikerta. Elektrinio lauko jėgų linijos visada yra statmenos paviršiams, kurių visuose taškuose potencialas vienodas. Jei ekvipotencialinį paviršių perskirtume plokštuma, gautume vienodų potencialų liniją. Jis pasižymi tokiomis pačiomis savybėmis kaip ir ekvipotencialinis paviršius. Praktiškai, pavyzdžiui, elektrostatiniame lauke esantys laidininko paviršiaus taškai turi vienodą potencialą.
Supratę potencialo ir potencialų skirtumo sąvokas, galite pradėti daugiau sužinoti apie elektros reiškinius. Bet ne anksčiau, nes nesupratus pagrindinių principų ir sąvokų nebus įmanoma pagilinti savo žinių.
Susiję straipsniai:
